1. Dairenin Alanı ve Çevresi O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede
Dairenin Alanı = πr²

Dairenin çevresi = 2πr

2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu
O merkezli dairede m(AOB) = a olacak şekilde taralı daire diliminin alanı,


3. Daire

Kesmesinin Alanı
O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından
BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.

4. Daire Halkasının Alanı
O merkezli r₁ ve r₂ yarıçaplı çemberler arasında k dairenin alanının çıkarılması ile bulunur.
Taralı Alan = πr₂² – πr₁²
p ortak parantezinde
Taralı Alan =pr₂² – pr₁²

· O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna

|AB| = l dersek

5. Çemberde Benzerlik
Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.
şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor.
üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da
geçerlidir.

Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.

· Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.

h = r₂ – r₁

6. Teğet Çemberlerde Benzerlik
BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir.

ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan