KUVVET
1. Çemberin Dışındaki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti
[PT, T noktasında çembere teğet, [PB ve [PD çemberi
kesen ışınlar
Kuvvet = |PT|² = |PA| . |PB| = |PC| . |PD|

2. Çemberin İçindeki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti
Bir çemberin içindeki bir noktada kesişen iki kiriş üzerinde, kesim noktasının ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımı
sabittir.
Kuvvet = |PA| . |PB| = |PC| . |PD|

·  çemberin üzerindeki bir noktanın çembere göre kuvveti sıfırdır

3. İki Çemberin Kuvvet Ekseni
Kuvvet ekseni üzerindeki noktaların her iki çembere göre kuvvetleri eşittir.
a. Dıştan teğet iki çemberin kuvvet ekseni teğet noktasından geçer. Kuvvet ekseni çemberin merkezlerini birleştiren doğruya teğet noktasında diktir. |O₁O₂| = r₁ + r₂

b. İçten teğet çemberlerin kuvvet ekseni teğet noktasından geçer. Kuvvet ekseni merkezlerden geçen doğruya teğet noktasında diktir. |O₁O₂| = r₁ – r₂

c. Kesişen çemberlerde kuvvet ekseni çemberlerin kesişim noktalarından geçer ve merkezleri birleştiren doğruya diktir.
|O₁O₂| < r₁ + r₂


şekildeki P noktasının A noktasında birbirine dıştan teğet olan O₁ ve O₂ merkezli çemberlere uygulamış olduğu kuvvetler eşittir.
|PB|=|PA|=|PC| ve |BA]_|_[AC]

·  Yarıçapları kesişim noktalarında dik olan çemberlere dik kesişen çemberler denir.

d. Kesişmeyen çemberlerin ortak noktası yoktur. Kuvvet ekseni iki çemberin arasında ve çemberlerin merkezlerini birleştiren doğruya diktir. |O₁O₂| > r₁ + r₂

4. Ortak Teğet Parçasının Uzunluğu

Ortak teğet uzunluğunun bulunabilmesi için merkezlerden teğetlere dikler çizilir.
O₁O₂C dik üçgeninde |CO₂| = |AB|

|AB|² =|O₁O₂|² - |r₁-r₂|²

5. Bir Doğru İle Bir Çemberin Durumları
Aynı düzlemde bulunan O merkezli r yarıçaplı bir çember ile d doğrusu üç farklı durumda bulunur.
a. |OH| > r ise
doğru çemberi kesmez ve doğru çemberin dışındadır.
çember ∩ d = Ø


b. |OH| = r ise
doğru çemberi bir noktada keser. Yani doğru çembere teğettir.
çember ∩ d = {H}


c. |OH| < r ise
doğru çemberi iki noktada keser.
çember ∩ d = {A, B}

TEĞETLER DÖRTGENİ

1. Bir çembere teğet dört doğru parçasının oluşturduğu dörtgene teğetler dörtgeni denir. ABCD dörtgeninde K, L, M, N teğetlerin değme noktasıdır.

2. Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı eşittir.

a+c=b+d

 

3. Teğetler dörtgeninin alanı; içteğet çemberin yarıçapı ile çevresinin çarpımının yarısıdır.

·  KİRİŞLER DÖRTGENİ

Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamının 180° dir.
Dörtgeninin alanı;


A(ABCD)=√(u - a)(u - b)(u - c)(u - d)